【題目】如圖所示,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:OE=OF;
(2)若AB=6,BC=5,OE=2,求四邊形BCFE的周長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;
(2)四邊形BCFE的周長(zhǎng)為15cm.
【解析】試題分析:(1)已知四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC,AB∥CD,即可得∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,所以△OAE≌△OCF,由全等三角形的性質(zhì)可得OE=OF;(2)由△OAE≌△OCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DF=AE,所以BE+CF=AB=6,又因EF=2OE=4,即可得四邊形BCFE的周長(zhǎng)=BE+BE+CF+EF=6+4+5=15cm.
試題解析:
(1)證明:在□ABCD中,
∵AC與BD相交于點(diǎn)O,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴△OAE≌△OCF,
∴OE=OF.
(2)解:∵△OAE≌△OCF,
∴DF=AE,
∴BE+CF=AB=6,
又∵EF=2OE=4,
∴四邊形BCFE的周長(zhǎng)=BE+BE+CF+EF
=6+4+5=15(cm)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車(chē)接到任務(wù)從景區(qū)大門(mén)出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門(mén).
(1)以景區(qū)大門(mén)為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車(chē)充足一次電能行走15千米,則該電瓶車(chē)能否在一開(kāi)始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰7︰4,那么這個(gè)三角形是( )
A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為60,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,高速公路BC(公路視為直線)的最高限速為120,在該公路正上方離地面20的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測(cè)速儀,已知在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°,點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)速儀監(jiān)測(cè)到一輛汽車(chē)從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是1.5,試通過(guò)計(jì)算,判決該汽車(chē)在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(3,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( 。
A.(﹣3,﹣1)
B.(3,1)
C.(﹣3,1)
D.(﹣1,3)
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