如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點(diǎn)，當(dāng)弦AC沿扇形運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路程為（ ）

A．3π
B．
C．
D．4π
【答案】分析：由垂徑定理求得線段OD的長(zhǎng)也就是點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)圓弧路徑的半徑，然后求得路徑的圓心角，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可．
解答：解：∵D為AC的中點(diǎn)，AC=AO=6，
∴OD⊥AC，
∴AD=AO，
∴∠AOD=30°，OD=3，
同理可得：∠BOE=30°，
∴∠DOE=150°-60°=90°
∴點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為：==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、解直角三角形、弧長(zhǎng)的計(jì)算等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑是什么．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O1是OA上一點(diǎn)，以O(shè)1為圓心、O1A為半徑的半圓和以O(shè)B為直徑的半圓O2相外切，則半圓O1的半徑為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點(diǎn)，當(dāng)弦AC沿扇形運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路程為（　�。�
A、3π
B、
3
π
C、
3
3
2
π
D、4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧
CD
的圓心也為O，且弦AB與
CD
相切，若AB=4，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點(diǎn)在O′B上，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為
 
cm．（結(jié)果保留π）

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