精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點(diǎn)在O′B上，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為
 
cm．（結(jié)果保留π）
分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，此題主要是得到∠OBO′的度數(shù)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，知OA=OB．
又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長(zhǎng)度=
72°×π×10
180°
=4πcm．
故答案是：4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解答該題的關(guān)鍵是弄清楚點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是弧形，然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O1是OA上一點(diǎn)，以O(shè)1為圓心、O1A為半徑的半圓和以O(shè)B為直徑的半圓O2相外切，則半圓O1的半徑為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點(diǎn)，當(dāng)弦AC沿扇形運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D所經(jīng)過的路程為（　　）
A、3π
B、
3
π
C、
3
3
2
π
D、4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧
CD
的圓心也為O，且弦AB與
CD
相切，若AB=4，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點(diǎn)，當(dāng)弦AC沿扇形運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D所經(jīng)過的路程為（ ）

A．3π
B．
C．
D．4π

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