Question

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于 調(diào)查，樣本容量是 ；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；

（4）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）5；（4）300人．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的信息可知本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，也可以得到樣本容量；（2）根據(jù)每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%，可以求得每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)，從而可以求得2≤x＜4的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可以估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

試題解析：（1）由題意可得，

本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50，

（2）由題意可得，

每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生有：50×24%=12（人），

則每周課外體育活動時間在2≤x＜4小時的學(xué)生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

（3）由題意可得，

（1×5+3×8+5×22+7×12+9×3）÷50=5，

即這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)是5；

（4）由題意可得，全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的學(xué)生有：1000×=300人．

即全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的學(xué)生有300人．