【題目】如圖,貴陽市某中學數(shù)學活動小組在學習了利用三角函數(shù)測高后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E,AC在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結果保留整數(shù))

【答案】21m

【解析】試題分析:過點DDHBC于點M,得出四邊形DECH是矩形,所以DH=ECDE=HC,設BC的長度為xm,則BH=x5m由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°,進而表示出DH=x5),然后表示出AC=x5)-10,最后由BC= tan50°·AC列出方程,解出x即可.

試題解析:

過點DDHBC于點M,

則四邊形DHCE是矩形,DH=ECDE=HC,

BC的高度為xm,則BH=x5m

∵∠BDH=30°,

∴∠DBH=60°

DH=BH·tan60°=x5),

AC=ECEA=x5)-10,

∵∠BAC=50°

BC= tan50°·AC,

x=tan50°·[x5],

解得:x≈21

答:建筑物BC的高約為21m

練習冊系列答案
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1)圖書館與學校之間的距離為 米;

2)當 分鐘時,甲乙兩人相遇;

3)乙的速度為 /分鐘;

4點的坐標為

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①“龜兔再次賽跑”的路程為______米;

②兔子比烏龜晚出發(fā)______分鐘;

③烏龜在途中休息了______分鐘;

④烏龜?shù)乃俣仁?/span>______/分;

⑤兔子的速度是______/分;

⑥兔子在距起點______米處追上烏龜.

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月均用水量(單位:噸

頻數(shù)

頻率

2≤x3

4

0.08

3≤x4

a

b

4≤x5

14

0.28

5≤x6

9

c

6≤x7

6

0.12

7≤x8

5

0.1

合計

d

1.00

1b= ,c= ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)為鼓勵節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個用水量標準P(單位:噸),超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費,若要使60%的家庭水費支出不受影響,則這個用水量標準P= 噸;

3)根據(jù)該樣本,請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?

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第一步:函數(shù)中,自變量的取值范圍是_____________.

第二步:根據(jù)自變量取值范圍列表:

-1

0

1

2

3

4

0

1

2

__________.

第三步:描點畫出函數(shù)圖象.

在描點的時候,遇到了,這樣的點,小易同學用所學勾股定理的知識,找到了畫圖方法,如圖所示:

你能否從中得到啟發(fā),在下面的軸上標出表示 、、的點,并畫出的函數(shù)圖象.

第四步:分析函數(shù)的性質.

請寫出你發(fā)現(xiàn)的函數(shù)的性質(至少寫兩條):

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

第五步:利用函數(shù)圖象解含二次根式的方程和不等式.

1)請在上面坐標系中畫出的圖象,并估算方程的解.

2)不等式的解是__________________.

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