Question

【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題：
（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號筆各幾支？
（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？

商品名	單價(jià)（元）	數(shù)量（個(gè)）	金額（元）
簽字筆	3	2	6
自動(dòng)鉛筆	1.5	●	●
記號筆	4	●	●
軟皮筆記本	●	2	9
圓規(guī)	3.5	1	●
合計(jì)		8	28

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小麗購買自動(dòng)鉛筆x支，記號筆y支，根據(jù)題意可得：

，

解得： ，

答：小麗購買自動(dòng)鉛筆1支，記號筆2支

（2）解：設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可得：

m+1.5n=15，

∵m，n為正整數(shù)，

∴ 或 或 ，

答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號筆；

2本軟皮筆記本與4支記號筆；3本軟皮筆記本與1支記號筆

【解析】（1）利用總的購買數(shù)量為8，進(jìn)而得出等式，再利用總金額為28元得出等式組成方程組求出答案；（2）根據(jù)題意設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)共花費(fèi)15元得出等式 m+1.5n=15，進(jìn)而得出二元一次方程的解．此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．