Question

14．一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數(shù)字．
（1）從袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數(shù)字為奇數(shù)的概率；
（2）從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的概率．

Answer 1

分析 （1）用奇數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)即可求出小球上所標數(shù)字為奇數(shù)的概率；
（2）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的情況數(shù)即可求出其概率．

解答 解：（1）∵質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1、2、3、4四個數(shù)字，
∴袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數(shù)字為奇數(shù)的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）列表得：

和	1	2	3	4
1		3	4	5
2	3		5	6
3	4	5		7
4	5	6	7

∵共有12種等可能的結果，兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4，
∴兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．