【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
【答案】(1)-1;(2)或.
【解析】試題分析:(1)由點P(1,b)在直線l1上,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,即可求出b值,再將點P的坐標代入直線l2中,即可求出m值;
(2)由點C、D的橫坐標,即可得出點C、D的縱坐標,結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵點P(1,b)在直線l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3;
∵點P(1,3)在直線l2:y=mx+4上,∴3=m+4,∴m=﹣1.
(2)當x=a時,yC=2a+1;
當x=a時,yD=4﹣a.
∵CD=2,∴|2a+1﹣(4﹣a)|=2,解得:a=或a=,∴a=或a=.
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【題目】點為數(shù)軸上的兩點,點對應(yīng)的數(shù)為,點對應(yīng)的數(shù)為3,.
(1)求兩點之間的距離;
(2)若點為數(shù)軸上的一個動點,其對應(yīng)的數(shù)記為,試猜想當滿足什么條件時,點到點的距離與點到點的距離之和最。垖懗瞿愕牟孪,并說明理由:
(3)若為數(shù)軸上的兩個動點(點在點右側(cè)), 兩點之間的距離為,當點到A點的距離與點到點的距離之和有最小值4時,的值為_________.
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【題目】已知如圖:點(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對角線BD的中點,函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過A、E兩點,點E的橫坐標為m,解答下列問題:
(1)求k的值;
(2)求點A的坐標;(用含m代數(shù)式表示)
(3)當∠ABD=45°時,求m的值.
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【題目】如圖所示,為測量旗臺A與圖書館C之間的直線距離,小明在A處測得C在北偏東30°方向上,然后向正東方向前進100米至B處,測得此時C在北偏西15°方向上,求旗臺與圖書館之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)
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【題目】已知一次函數(shù).
(1)滿足何條件時,y隨x的增大而減小;
(2)滿足何條件時,圖像經(jīng)過第一、二、四象限;
(3)滿足何條件時,它的圖像與y軸的交點在x軸的上方.
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【題目】如圖,是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):第20個“上”字需用多少枚棋子( 。
A. 78 B. 82 C. 86 D. 90
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,H是AD上任意一點,連接CH,過B作BM⊥CH于M,交AC于F,過D作DE∥BM交AC于E,交CH于G,在線段BF上作PF=DG,連接PG,BE,其中PG交AC于N點,K為BE上一點,連接PK,KG,若∠BPK=∠GPK,CG=12,KP:EF=3:5,求 的值為__.
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【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類社團的學生有多少人?
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