【題目】解下列方程
(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)
(2)2x2+3x=4(公式法)
(3)(x-2)2=2(x-2)
(4)
【答案】(1),;(2),;(3)x1=2,x2=4;(4),.
【解析】
(1)用配方法求解即可;
(2)用公式法求解即可;
(3)移項(xiàng)后用因式分解法求解即可;
(4)用公式法求解即可.
(1) ∵2x2-4x-10=0 ,
∴2x2-4x=10 ,
∴x2-2x=5 ,
∴x2-2x+1=5+1 ,
∴(x-1)2=6,
∴x-1=,
∴,;
(2) ∵2x2+3x=4,
∴2x2+3x-4=0,
∵a=2,b=3,c=-4,
∴=9+32=41,
∴,
∴,;
(3) ∵(x-2)2=2(x-2),
∴(x-2)2-2(x-2)=0,
∴(x-2) (x-2-2)=0,
∴x-2=0或x-4=0,
∴x1=2,x2=4;
(4),
∵a=,b=3,c=-2,
∴=9+16=25,
∴x=,
∴,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)三位數(shù)百位上數(shù)字是,十位上數(shù)字是.個(gè)位上數(shù)字是,則這個(gè)三位數(shù)可記作
(1)若一個(gè)兩位數(shù).滿足關(guān)系式.
①試求出的數(shù)量關(guān)系:
②請(qǐng)直接寫出滿足關(guān)系式的所有兩位數(shù).
(2)將一個(gè)三位數(shù),其中.現(xiàn)將三位數(shù)中間數(shù)字去掉,成為一個(gè)兩位數(shù)且滿足.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的三位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,3),B(﹣2,6),點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)G(0,﹣1).
(1)求出點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)若以A,C,P,G為頂點(diǎn)的四邊形面積等于30時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若Q為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q平行于y軸的直線與過點(diǎn)G平行于x軸的直線交于點(diǎn)M,將△QGM沿QG翻折得到△QGN,當(dāng)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上時(shí),求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球,3個(gè)白球,2個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外都相同.
(1)請(qǐng)判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件,填寫在橫線上.
①從口袋中任意摸出1個(gè)球是白球;
②從口袋中任意摸出4個(gè)球全是白球;
③從口袋中任意摸出1個(gè)球是紅球或黃球;
④從口袋中任意摸出8個(gè)球,紅、白、黃三種顏色的球都有;
(2)請(qǐng)求出(1)中不確定事件的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A7B7A8的邊長(zhǎng)為( 。
A. 64B. 32C. 16D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線y=kx+6和直線y=(k+1)x+6(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk(k=1,2,3,…,8),則S1+S2+S3+…+S8的值是( 。
A. B. C. 16D. 14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點(diǎn),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D.已知 tan∠AOC=,AO=.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2) 若點(diǎn) F 是點(diǎn)D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn),求△ABF 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長(zhǎng)AD到E,BE是⊙O的切線,B是切點(diǎn).
(1)求證:∠EBD=∠CAB;
(2)若BC=,AC=5,求sin∠CBA.
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