【題目】如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AE＝AO，BF＝BO，則∠EOF的度數(shù)是_____．

【答案】45°

【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求∠A+∠B=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠A+∠B+∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=360°,繼而求出∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=270°，

根據(jù)AE＝AO，BF＝BO，可得∠AEO=∠AOE，∠BOF=∠BFO，繼而可得2∠AOE+2∠BOF =270°，因此∠AOE+∠BOF =135°，最后根據(jù)補(bǔ)角可求出∠EOF.

因?yàn)?/span>AC⊥BC，

所以∠C=90°，

所以∠A+∠B=90°，

由三角形內(nèi)角和可得：∠A+∠AEO+∠AOE=180°，∠B +∠BOF+∠BFO=180°,

所以∠A+∠B+∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=360°,

所以∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=270°，

因?yàn)?/span>AE＝AO，BF＝BO，

所以∠AEO=∠AOE，∠BOF=∠BFO，

所以 2∠AOE+2∠BOF =270°，

所以∠AOE+∠BOF =135°，

所以∠EOF=180°-135°=45°.

故答案為:45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在中，于D，且，以AB為底邊作等腰直角三角形ABE，連接ED、EC，延長CE交AD于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（ ）．

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別是60和40，則的面積( )

A.8B.10C.12D.20

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)（單位：km/L），如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是（　�。�

A. 以相同速度行駛相同路程，甲車消耗汽油最多

B. 以10km/h的速度行駛時，消耗1升汽油，甲車最少行駛5千米

C. 以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車消耗汽油最少

D. 以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點(diǎn)，且AB＝AE，D為線段BE的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)E作EF⊥AE，過點(diǎn)A作AF∥BC，且AF，EF相交于點(diǎn)F．

(1)求證：∠B＝∠DAC.

(2)求證：AC＝EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則的周長為 ( )

A.12B.13C.14D.15

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．將∠EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′，DF′分別與直線AB，BC相交于點(diǎn)G，P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，則四邊形AECF的面積為__．

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