【題目】如圖，中，，，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則的周長(zhǎng)為 ( )

A.12B.13C.14D.15

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠DBC，∠EDC=∠DCB，再利用角平分線性質(zhì)得出∠EBD=∠DBC，∠DCB=∠DCF，通過等量代換得出∠EBD=∠EDB，∠DCF=∠FDC，從而得到DE=EB，DF=FC，之后進(jìn)一步求解即可.

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠EDC=∠DCB，

∵BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，

∴∠EBD=∠DBC，∠DCB=∠DCF，

∴∠EBD=∠EDB，∠DCF=∠FDC，

∴DE=EB，DF=FC，

∴△AEF周長(zhǎng)=AE+DE+AF+DF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=15.

所以答案為D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)九年級(jí)準(zhǔn)備選考1分鐘跳繩的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表：

頻數(shù)分布表：

組別

跳繩（次/1分鐘）

頻數(shù)

第1組

190～199

5

第2組

180～189

11

第3組

170～179

23

第4組

160～169

33

請(qǐng)回答下列問題：

（1）此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第　 　組中；

（2）如果成績(jī)達(dá)到或超過180次/分鐘的同學(xué)可獲滿分，那么本次測(cè)試中獲得滿分的人數(shù)占參加測(cè)試人數(shù)的　 　%；

（3）如果該校九年級(jí)參加體育測(cè)試的總?cè)藬?shù)為200人，若要繪制一張統(tǒng)計(jì)該校各項(xiàng)目選考人數(shù)分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應(yīng)為　 　°；

（4）如果此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>171次/分鐘，那么這個(gè)成績(jī)是否可用來估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生跳繩的平均水平？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AE＝AO，BF＝BO，則∠EOF的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDA，連接OD.

(1) 求證：△BOD是等邊三角形.

(2) 當(dāng)＝150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.

(3) 若△AOD是等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等.

（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)，不寫作法但保留作圖痕跡.

（2）連接，若,求∠B的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的倍；用元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．所以x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化簡(jiǎn)，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程為y2+2y﹣12=0．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案