【題目】現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品需要A原料15千克，B原料20千克 ；乙產(chǎn)品需要A原料20千克，B原料10千克．現(xiàn)在A原料有360千克，B原料300千克．現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品共20件．

（1）共有幾種方案

（2）已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品成本是每件10元，乙產(chǎn)品成本每件8元．那么生產(chǎn)多少件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低？

【答案】（1）3種方案；（2）176元．

【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，根據(jù)A、B原料的消耗列出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式得出x的取值范圍，即可得到答案；

（2）令生產(chǎn)成本為y，找出生產(chǎn)成本y關(guān)于生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件的函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20-x）件，

，

解得：，

∵x取正整數(shù)，

則x=8，x=9，x=10，

∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品8件，乙產(chǎn)品12件；

生產(chǎn)甲產(chǎn)品9件，乙產(chǎn)品11件；

生產(chǎn)甲產(chǎn)品10件，乙產(chǎn)品10件；

∴共有3種方案；

（2）設(shè)生產(chǎn)成本為y元，由題意可知：

y=10x+8（20-x）=2x+160，

∵y隨x的增大而增大，

∴當x=8時，y最小，最小值為：2×8+160=176元．
答：生產(chǎn)8件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低，最低成本為176元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點A，C，D在⊙O上，過D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

（1）判斷直線BP和⊙O的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（2）當⊙O的半徑為 ，AC=2，BE=1時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店取廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）若甲種商品的售價為每件100元，乙種商品的售價為每件125元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于900元，則甲種商品最多可購進多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動，活動有A社區(qū)板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進行隨機抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項

方式

百分比

A

社區(qū)板報

35%

B

集會演講

m

C

喇叭廣播

25%

D

發(fā)宣傳畫

10%

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）本次抽查的學(xué)生共人，m= ， 并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若該校學(xué)生有1500人，請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，則N（t）所有可能的值為

A. 6、7B. 7、8C. 6、7、8D. 6、8、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與A點重合，折痕為EF．

（1）判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．
（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照有關(guān)規(guī)定，距高鐵軌道米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．如圖是一個小區(qū)平面示意圖，長方形為一新建小區(qū)，直線為高鐵軌道，是直線上的兩點，點在一條直線上，且．小王看中了號樓單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下:

小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；

若一列長度為米的高鐵以千米/時的速度通過，則單元用戶受到影響的時間有多長？

(參考數(shù)據(jù):)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα= ，tan ，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．

（1）求點P的坐標；
（2）水面上升1m，水面寬多少（ 取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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