Question

【題目】某商店取廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）若甲種商品的售價為每件100元，乙種商品的售價為每件125元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于900元，則甲種商品最多可購進多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲商品進價每件80元，乙商品進價每件100元；（2）甲商品最多購進20件

【解析】

（1）設甲種商品每件進價是x元，乙種商品每件進價是y元，根據(jù)“乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元”列出方程組解答即可；

（2）設購進甲種商品a件，則乙種商品（40﹣a）件，根據(jù)“全部售出后總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于900元”列出不等式解答即可．

解：（1）設甲商品進價每件x元，乙商品進價每件y元，

解得，

答：甲商品進價每件80元，乙商品進價每件100元．

（2）設甲商品購進a件，則乙商品購進（40﹣a）件

a（100﹣80）+（40﹣a）（125﹣100）≥900

∴a≤20，

∵a為整數(shù)，

∴a最多為20．

答：甲商品最多購進20件．