【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x m．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為（ ）

A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

【答案】B

【解析】

由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，求出x的取值范圍，根據(jù)二次的性質求解即可.

由題意可得出：S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，
∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，
∴6≤x≤13，
∴x=13時，S取到最大值為：S=-（13-14）2+196=195，
答：花園面積S的最大值為195平方米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．

（1）求證：OM=ON．

（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延長線于G，AB＝5，AC＝3．求CG．

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【題目】已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．

（1）求△ABE的面積．

（2）求折痕EF的長．

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【題目】已知，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點（A點在B點左邊），且AB=4．

（1）求k值；

（2）該拋物線與直線交于C、D兩點，求S△ACD；

（3）該拋物線上是否存在不同于A點的點P，使S△PCD=S△ACD？若存在，求出P點坐標．

（4）若該拋物線上有點P，使S△PCD=tS△ACD，拋物線上滿足條件的P點有2個，3個，4個時，分別直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝2，則P點到AB的距離為(　　)

A.1B.2C.3D.4

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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車服務的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．

（1）求單車車座E到地面的高度；（結果精確到1cm）

（2）根據(jù)經驗，當車座E到CB的距離調整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結果精確到0.1cm）

（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點A，B，點B的橫坐標實數(shù)4，點P（1，m）在反比例函數(shù)y1=的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象回答：當x為何范圍時，y1＞y2；

（3）求△PAB的面積．

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