Question

如圖，已知∠C=∠D=90°，有四個(gè)可添加的條件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的條件有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

D
分析：要確定添加的條件，首先要看現(xiàn)有的已知條件，∠C=∠D=90°，還有一條公共邊AB=AB，具備一角，一邊分別對(duì)應(yīng)相等，只要再添加任意一邊或任意一角都能使得三角形全等，于是答案可得．
解答：添加①AC=BD，可根據(jù)HL判定△ABC≌△BAD；
添加②BC=AD，可根據(jù)HL判定△ABC≌△BAD
添加③∠CAB=∠DBA，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△BAD；
添加④∠CBA=∠DAB，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△BAD．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．