【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點分別從B、C兩點同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運動，點P到達點C時兩點同時停止運動．當點P的運動時間為_s時，△PQC為等腰三角形．

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意，可以分和兩種情況討論，分別求出相應(yīng)的時間，即可解答．

當即點Q在CD段時，設(shè)運動時間為s，則PC=，CQ=，

根據(jù)題意：PC= CQ，即，

解得：；

當點Q在AD段時，設(shè)運動時間為s，則PC=，CQ=，

如圖，作QE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴四邊形QECD也為矩形，

設(shè)運動時間為s，

∵QP=QC，

∴PE=EC=QD=，BP=，

∴BP+ PE+EC=2()=7，

解得：；

綜上，點P的運動時間為或s時，△PQC為等腰三角形．

故答案為：或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（0≤t≤60，單位秒）

（1）當t＝2時，求∠AOB的度數(shù)；

（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到63°時，求t的值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分線？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（為任意實數(shù)）經(jīng)過下圖中兩點M（1，－2）、N（，0），其中M為拋物線的頂點，N為定點．下列結(jié)論：

①若方程的兩根為， （），則， ；

②當時，函數(shù)值隨自變量的減小而減�。�

③， ， .

④垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點，其C、D兩點的橫坐標分別為、，則=2 ．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：如圖(1)，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．

(1)寫出箏形的兩個性質(zhì)(定義除外)．

① ；② ．

(2)如圖(2)，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．

(3)如圖(3)，在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，是邊上一點，在上取一點，使，在邊上取一點，使，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】

A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且AD＝BE，AE、CD相交于點P，CF⊥AE．

（1）求∠CPE的度數(shù)；

（2）求證：PF＝PC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延長BA至點D，延長CB至點E，使BE=AD，連結(jié)CD，EA，延長EA交CD于點G．

（1）求證：△ACE≌△CBD；

（2）求∠CGE的度數(shù)．

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