【題目】如果方程ax|a+1|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,直線L垂直分線段AC,垂足為O,直線L分別于線段AD,CB的延長線交于點E,F(xiàn),證明四邊形AFCE是菱形.
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【題目】如圖,矩形OABC在第一象限,OA,OC分別于x軸,y軸重合,面積為6.矩形與雙曲線y=(x>0)交BC于M,交BA于N,連接OB,MN,若2OB=3MN,則k=
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【題目】小明拿兩個大小不等直角三角板作拼圖,如圖①小三角板的斜邊與大三角板直角邊正好重合,已知: AD=1,∠B=∠ ACD=30°,
(1)A B的長=__________;四邊形ABCD的面積=___________(直接填空);
(2)如圖②,若小明將小三角板ACD沿著射線AB方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點A沿AB方向所經(jīng)過的線段長度).當點D平移到線段大三角板ABC的邊上時,直接寫出相應(yīng)的m的值.
(3)如圖③,小明將小三角板ACD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ACD為△AC′D′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)C′D′所在的直線與直線BC交于點P,與直線AB交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點,使△BPQ為等腰三角形?若存在,請直接求出此時D’Q的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):
第一個數(shù)是;
第二個數(shù)是;
第三個數(shù)是;
…
對任何正整數(shù)n,第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于.
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):
設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么,,,哪個正確?
請你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于”;
(3)設(shè)M表示,,,…,,這2016個數(shù)的和,即,
求證:.
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB的中點,則DE= cm;若AC=4cm,則DE= cm;
(2)隨著C點位置的改變,DE的長是否會改變?如果改變,請說明原因;如果不變,請求出DE的長;
(3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任意一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=與x軸、y軸分別交于A,B兩點,Q是直線AB上一動點,⊙Q的半徑為1.當⊙Q與坐標軸相切時,點Q的坐標為____________.
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