A′、B′、C′、D′順次為四邊形ABCD各邊的中點，下面條件使四邊形A′B′C′D′為正方形的條件是（ ）
A．四邊形ABCD是矩形
B．四邊形ABCD是菱形
C．四邊形ABCD是等腰梯形
D．四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD
【答案】分析：根據(jù)正方形、矩形、菱形、等腰梯形的性質(zhì)．相鄰兩邊的中點的連線段可形成中位線得到線段之間特殊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（平行）．
解答：解：A、順次連接矩形的四邊中點得到菱形，故A不正確；
B、順次連接菱形的四邊中點得到矩形，故B錯誤；
C、順次連接對角線互相垂直的等腰梯形的四邊中點才能得到正方形，故C不正確；
D、順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點能得到正方形，故D正確．
故選D．
點評：本題考查了正方形的概念性質(zhì)和判定，考查了中點四邊形，各圖形性質(zhì)及之間的相互聯(lián)系，對角線之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向右平移3個單位，得到△A2B2C2，再將△A2B2C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，請你畫出△A1B1C1，△A2B2C2和△A3B3C3．（不要求寫畫法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）求∠OAD的度數(shù)；
（2）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器人早已能按照設(shè)計的指令完成下列動作：先原地順時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對面方向沿直線行走．在坐標(biāo)平面上，根據(jù)指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）機器人行走的距離為s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標(biāo)系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是
 
．
（2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6+2
3
，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能最快截住小球．（如圖，點C為機器人最快截住小球的位置，要求寫出計算過程）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖作一個等腰直角三角形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的斜邊順時針旋轉(zhuǎn)，使斜邊的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點P處，則點P表示的數(shù)是
2
；這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（　　）
A、數(shù)形結(jié)合B、代入
C、換元D、歸納

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B，與雙曲線y=
4x
在第一象限內(nèi)交于點C（m，精英家教網(wǎng)4）．
（1）求m和n的值；
（2）若將直線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到直線l，求直線l的解析式．

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同步練習(xí)冊答案