【題目】如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，設(shè)經(jīng)過(guò)圖中格點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)的圓弧與BD交于E，則圖中陰影部分的面積為____．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

連接EA，AD，先計(jì)算出DA、BA、DB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理得到是直角三角形，證出AB是圓的直徑，再利用2倍的陰影部分面積等于半圓的面積減去△ABE的面積即可得到答案；

解：連接EA，AD，

∴ （勾股定理），

∴ （勾股定理），

∴ （勾股定理），

∴ ，

∴是直角三角形，

∵∠ACB=90°，
∴AB是圓的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴BE⊥AE，
∴∠ABE=∠BDE=45°，

BE=AE= ，
∴弧AE所對(duì)的圓心角為90°，

∴E是弧AB的中點(diǎn)，

∴弧AE與弦AE所圍成的面積等于陰影部分的面積，

∴2倍的陰影部分面積等于半圓的面積減去△ABE的面積，

∴

∴，

故答案為：；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k取滿足（1）中條件的最小整數(shù)時(shí)，設(shè)方程的兩根為α和β，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=（x﹣1）2+1（x≥0）的圖象C1和圖象C2組成中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)（0，2）．已知不重合的兩點(diǎn)A、B分別在圖象C1和C2上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b，且a+b=0．當(dāng)b＜x≤a時(shí)該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān)，則a的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛(ài)我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？

（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高與這條邊的比值是，那么稱這個(gè)三角形為“準(zhǔn)黃金”三角形，這條邊就叫做這個(gè)三角形的“金底”．

（1）如圖，在△ABC中，AC=8，BC=5，，試判斷△ABC是否是“準(zhǔn)黃金”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖，△ABC是“準(zhǔn)黃金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBC，AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若點(diǎn)C恰好是△ABD的重心，求的值．

（3）如圖，，且直線與之間的距離為4，“準(zhǔn)黃金”△ABC的“金底”BC在直線上，點(diǎn)A在直線上，=，若∠ABC是鈍角，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△，線段交于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)M在直線外，點(diǎn)N在直線上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖，要求保留痕跡，不寫作法．

（1）在圖①中，以線段MN為一條對(duì)角線作菱形MPNQ，使菱形的邊PN落在直線上

（2）在圖②中，做圓O，使圓O過(guò)點(diǎn)M，且與直線相切于N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝2，AB＝6，∠DAB＝60°，E為邊CD上一點(diǎn)．

（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)AE，過(guò)點(diǎn)C作射線AE的垂線，垂足為F（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上（不與C，D重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求EFAE的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線．將該拋物線在軸和軸下方的部分記作，將沿軸翻折記作，和構(gòu)成的圖形記作．關(guān)于圖形，給出如下四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.圖形恰好經(jīng)過(guò)4個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）

B.圖形上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過(guò)1

C.圖形的周長(zhǎng)大于

D.圖形所圍成的區(qū)域的面積大于2且小于

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