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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】a、b為有理數(shù)，現(xiàn)在規(guī)定一種新的運算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，則（2⊕3）⊕（﹣3）＝_____．

【答案】﹣1

【解析】

直接利用新定義將原式變形,計算即可得出答案．

解：∵a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，

∴（2⊕3）⊕（﹣3）

＝（﹣2×3+4﹣1）⊕（﹣3）

＝﹣3⊕（﹣3）

＝3×（﹣3）+（﹣3）2﹣1

＝﹣1．

故答案為：﹣1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學(xué)雙語課外閱讀”活動中，某中學(xué)為了解八年級400名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	2	10	15	17	6

（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為(-3，-6)的拋物線經(jīng)過點(-1，-4)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A. B.

C. 若點(-2，)，(-5，) 在拋物線上，則 D. 關(guān)于的一元二次方程的兩根為-5和-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】韋達定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x1、x2 ，則x1+x2=﹣ ， x1x2= ，閱讀下面應(yīng)用韋達定理的過程：
若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的兩根分別為x1、x2 ，求x12+x22的值．
解：該一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0
由韋達定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1x2===﹣
x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2
=22﹣2×（﹣）
=5
然后解答下列問題：
（1）設(shè)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根分別為x1 ， x2 ，不解方程，求x12+x22的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的兩根分別為α，β，且α2+β2=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）