Question

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為(-3，-6)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-4)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. 若點(diǎn)(-2，)，(-5，) 在拋物線上，則 D. 關(guān)于的一元二次方程的兩根為-5和-1

Answer 1

【答案】C

【解析】A.∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b24ac>0，∴b2>4ac，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6)，開(kāi)口向上，∴ax2+bx+c≥6，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∵2(3)=1,(3)(5)=2，∴點(diǎn)(5,n)到對(duì)稱(chēng)軸的距離比點(diǎn)(2,m)到對(duì)稱(chēng)軸的距離大，

∴m<n，本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確;

D.∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的一個(gè)根為1，

∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，∴另一個(gè)根為2×(3)(1)=6+1=5，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.