【題目】如圖,在△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,則點(diǎn)A1坐標(biāo)為(

A.(﹣1,﹣
B.(﹣1,﹣ )或(﹣2,0)
C.(﹣ ,1)或(0,﹣2)
D.(﹣ ,1)

【答案】B
【解析】解:∵△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,
∴tan∠AOB= =
∴∠AOB=30°.
如圖1,當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°,
則易求A1(﹣1,﹣ );
如圖2,當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°,
則易求A1(﹣2,0);
綜上所述,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,﹣ )或(﹣2,0).
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣5(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,﹣5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積;
(3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上,且∠BEO=∠ABC,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算,正確的是( )
A.(﹣2)2=4
B.
C.46÷(﹣2)6=64
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB,AC于點(diǎn)MN,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法:①AD∠BAC的平分線(xiàn);②∠ADC=60°;③點(diǎn)DAB的垂直平分線(xiàn)上;④SDAC:SABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖O是邊長(zhǎng)為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),且ODBC,交AB于點(diǎn)D,OFAB,交AC于點(diǎn)F,OEAC,交BC于點(diǎn)E,則OD+OE+OF的值為( 。

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABC的邊BCx軸上,A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m),Cn,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)BO勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接PA,若PAB為等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使POQAOC全等?若存在,請(qǐng)求出t的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=3,PB=4,PC=5,則∠APB=度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,

∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l將四邊形分成兩部分,直線(xiàn)lOC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線(xiàn)l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ,a].

(理解)

若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[45°,3];

(嘗試)

(1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;

(2)經(jīng)過(guò)FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部,直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線(xiàn)段AB表示)的影子是BC,小明(用線(xiàn)段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹(shù),它的影子是MN.

(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線(xiàn)段;
(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D,試畫(huà)圖分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù).

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