Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為2，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)D．

（1）求k的值；

（2）直線與邊所在直線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N．

①當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)時(shí)，求b的值；

②當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）把代入，求解即可；

（2）①根據(jù)題意得出D的坐標(biāo)為(4，1)，代入即可；

②當(dāng)D在BC上方時(shí)，得D的坐標(biāo)為(1，4)，代入，得，即可得到b的取值范圍．

（1）把代入，

解得：；

（2）①如圖：

當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)時(shí)，可得D的縱坐標(biāo)為1，

代入得x=4，

∴

代入得：；

②當(dāng)D在BC上方雙曲線上時(shí)，

當(dāng)D點(diǎn)到直線BC的距離大于2時(shí)，

DM＞MN，

當(dāng)D點(diǎn)到直線BC的距離等于2時(shí)，D點(diǎn)縱坐標(biāo)為4

∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入得橫坐標(biāo)為1，

∴D的坐標(biāo)為(1，4)，

把D(1，4)代入，

得：，

∴當(dāng)時(shí)，DM=MN，

當(dāng)時(shí)，DM＞MN，

當(dāng)D在BC下方雙曲線上時(shí)，

DM＜MN，不符合題意，

故b的取值范圍是．