Question

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，距離卡車50米范圍內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響．

（1）學(xué)校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學(xué)校A會(huì)受到噪聲的影響，若卡車以每小時(shí)18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）會(huì)（2）卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間為12秒

【解析】試題分析：（1）作AD⊥ON于D，直接利用直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半求出AD=40m，與50m比較即可得結(jié)論；（2）如圖以A為圓心50m為半徑畫圓，交ON于B、C兩點(diǎn)，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再由AD⊥BC，可得BD=CD=BC，即可得BC的長，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算出重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過BC的時(shí)間即可.

試題解析：

（1）會(huì)．作AD⊥ON于D，

∵∠MON=30°，AO=80m，

∴AD=OA=40m＜50m，

∴學(xué)校A會(huì)受到卡車噪聲的影響；

（2）如圖，以A為圓心50m為半徑畫圓，交ON于B、C兩點(diǎn)，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=BC，

在Rt△ABD中，BD= = =30m，

∴BC=60m，

∵重型運(yùn)輸卡車的速度為18千米/時(shí)=300米/分鐘，

∴重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過BC的時(shí)間=60÷300=0.2分鐘=12秒，

答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間為12秒．