【題目】如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，則AD=_____ cm，∠ADC=_____。

【答案】5，90°

【解析】試題分析：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=AC=5cm．

解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，

∴AD=AC=5cm，

故答案為：5，90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）選一個(gè)適當(dāng)?shù)?/span>k值使得此一元二次方程的根都是整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FA⊥x 軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，4），試求MC的長(zhǎng)及直線DC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將點(diǎn)D(2，3)先向左平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)D’，則點(diǎn)D’的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，距離卡車50米范圍內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響．

（1）學(xué)校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學(xué)校A會(huì)受到噪聲的影響，若卡車以每小時(shí)18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．

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