【題目】已知二次函數(shù).
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（2）求該函數(shù)圖象與x標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）指出x為何值時(shí)，；當(dāng)x為何值時(shí)，.

【答案】（1）y=x2-4x+3= x2-4x+4-1=(x-2)2-1
所以，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），對(duì)稱軸方程為x=2.
(2)令y=0,得x2-4x+3=0，解得x1=1,x2=3，所以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）.
(3)當(dāng)x<1，x>3時(shí)，y>0；當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0；
【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸公式分別求出即可；
（2）令y=0,得 ， 解之即可；
（3）根據(jù)a的值及函數(shù)圖象與x標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可指出x為何值時(shí)，；當(dāng)x為何值時(shí)，.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

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【題目】定義：對(duì)于任何數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．

（1）[-π]= ；

（2）如果[a]=2，那么a的取值范圍是 ；

（3）如果[]=-5，求滿足條件的所有整數(shù)x；

（4）直接寫出方程6x-3[x]+7=0的解．

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【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中 ，若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y)，點(diǎn)B(x﹣my，mx﹣y)（其中m為常數(shù)，且m≠0），則稱B是點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)”．例如：點(diǎn)A(1，2)的“3族衍生點(diǎn)”B的坐標(biāo)為(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．

（1）點(diǎn)（2，0）的“2族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為　 　；

（2）若點(diǎn)A的“3族衍生點(diǎn)”B的坐標(biāo)是(﹣1，5)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（3）若點(diǎn)A(x，0)（其中x≠0），點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)“為點(diǎn)B，且AB＝OA，求m的值；

（4）若點(diǎn)A(x，y)的“m族衍生點(diǎn)”與“﹣m族衍生點(diǎn)”都關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的位置在　 　．

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【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個(gè)底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH＝2GH，且圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖3中陰影部分的周長(zhǎng)大3．則AB﹣AD的值為（　�。�

A.0.5B.1C.1.5D.3

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【題目】元旦期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：“凡在本商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過100元者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠”．在此活動(dòng)中，李明到該商場(chǎng)為單位一次性購(gòu)買單價(jià)為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應(yīng)付款y(元)與商品件數(shù)x(件)之間的關(guān)系式是( )

A.y＝54xB.y＝54x＋10

C.y＝54x－90D.y＝54x＋45

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【題目】將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合)，沿折疊該紙片，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)；

①求證：；

②直接寫出四邊形的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)（x>0）的圖象上，點(diǎn)B在直線（k為常數(shù)，且k0）上，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2 圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”．請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為（ ）
A.只有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.只有2對(duì)或3對(duì)

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