【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ 的位置，點B，O分別落在點 , 處，點 在 軸上，再將△ 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)到△ 的位置，點 在 軸上，將△ 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)△ 的位置，點 在 軸上……依次進行下去。若點 ,B(0,2)，則點 的坐標為 .

【答案】（6048，2）
【解析】∵AO= ，BO=4，
∴AB= ，
∴OC2=OA+AB1+B1C2=2+ + =6，
∴B2的坐標為：（6，2）.
同理可得：B4（12，2），B8（18，2）.
∴點B2016的橫坐標為：1008×6=6048.
∴點B2016的坐標為：（6048，2）.
先根據(jù)點A、B的坐標求出OA、OB的長，根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形，得出△AB1C1、△A1B1C2、△A1B1C2、△A2B2C2都是全等三角形，就可求出點B2、B4、B8的坐標，然后觀察這些點的坐標的規(guī)律：偶數(shù)點B的縱坐標都是2，橫坐標每偶數(shù)點之間B相差6個單位，根據(jù)此規(guī)律，求出點B2016的坐標即可。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的△ABC 和△DBE 按圖 1 方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點 E 落在 AB 上，DE 所在直線交 AC 所在直線于點 F．

（1）若將圖 1 中的△DBE 繞點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且 0°＜α＜60°，其它條件不變，如圖 2，請你直接寫出線段 AF，EF，DE 的數(shù)量關(guān)系；

（2）若將圖 1 中的△DBE 繞點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且 60°≤β≤180°，其它條件不變．

①如圖 3，（1）中線段 AF，EF，DE 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請證明該結(jié)論；若不成立，請寫出新的結(jié)論并證明．

②如圖 4，AB 中點為 M，BE 中點為 N，若 BC＝ 2，連接 MN，當β＝ 度時，MN 長度最大，最大值為 　　　 （直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).
（1）求頂點坐標和對稱軸方程；
（2）求該函數(shù)圖象與x標軸的交點坐標；
（3）指出x為何值時，；當x為何值時，.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧 上的一個動點，弦AB，CP相交于點D．

（1）求∠APB的大小；
（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？并求此時CD：CP的值；
（3）在點P運動過程中，比較PC與AP+PB的大小關(guān)系，并對結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）兩點，與y軸交于點C．
（1）設(shè)AB=2，tan∠ABC=4，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中，若點D為直線BC下方拋物線上一動點，當△BCD的面積最大時，求點D的坐標；
（3）是否存在整數(shù)a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時成立，請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AB//EG//x軸，BC//DE//HG//AP//y軸，點D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2)，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(-1，-2)D.(1，1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點，AB⊥ 軸于點B且S△ABO= .

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標；
（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知AB∥CD，EF⊥AB于點O，∠FGC=125°，求∠EFG的度數(shù)．

下面提供三種思路：

（1）過點F作FH∥AB；

（2）延長EF交CD于M；

（3）延長GF交AB于K．

請你利用三個思路中的兩個思路，

將圖形補充完整，求∠EFG的度數(shù)．

解（一）：

解（二）：

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