【題目】已知a，b，c是三角形ABC的三邊的長，且滿足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，試判斷此三角形三邊的大小關(guān)系．

【答案】a＝b＝c

【解析】

把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進而判斷三角形三邊的大小關(guān)系．

解：(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，

∴a－b＝0且b－c＝0，

∴a＝b且b＝c，

∴a＝b＝c.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O,∠DOB的度數(shù)是它余角的2,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.

求：(1)∠DOB的度數(shù);

(2)∠BOF的度數(shù);

(3)∠EOG的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠，制成每噸7500元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為2元/ (噸·千米)，鐵路運價為 1.5元/(噸·千米)，且這兩次運輸共支出公路運輸費2.6萬元，鐵路運輸費15.6萬元。

求：(1)該工廠從A地購買了多少噸原料？ 制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？

(2)若不計人力成本，這批產(chǎn)品盈利多少元？ （盈利=銷售款-原料費-運輸費）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若a－b＝1，則代數(shù)式a2－b2－2b的值為____．

（2）若m＋n＝4，mn＝5，則多項式m3n2＋m2n3的值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀新知：移項且合并同類項之后，只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通過換元法解之，具體解法是設(shè) x2=y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，從而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0
解：設(shè)x2=y，則原方程可化為：4y2﹣8y+3=0
∵a=4，b=﹣8，c=3
∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0
∴y= =
∴y1= ，
∴y2=
∴當(dāng)y1= 時，x2=
∴x1= ，x2=﹣ ；當(dāng)y1= 時，x2=
∴x3= ，x4=﹣
小試牛刀：請你解雙二次方程：x4﹣2x2﹣8=0
歸納提高：思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說法正確的是（選出所有的正確答案）
①當(dāng)b2﹣4ac≥0時，原方程一定有實數(shù)根；②當(dāng)b2﹣4ac＜0時，原方程一定沒有實數(shù)根；③當(dāng)b2﹣4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數(shù)根時，原方程有4個實數(shù)根，換元之后的一元二次方程有一個正實數(shù)根一個負(fù)實數(shù)根時，原方程有2個實數(shù)根；④原方程無實數(shù)根時，一定有b2﹣4ac＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣3x﹣5=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法確定是否有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個射手彼此獨立射擊一目標(biāo)，甲射中目標(biāo)的概率為0.9，乙射中目標(biāo)的概率為0.8，在一次射擊中，甲、乙同時射中目標(biāo)的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，運動到3秒鐘時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的運動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．

（1）求兩個動點運動的速度；

（2）A、B兩點運動到3秒時停止運動，請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點的位置；

（3）若A、B兩點分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經(jīng)過幾秒鐘，A、B兩點之間相距4個單位長度？

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