Question

【題目】如圖是春運期間的一個回家場景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據： ）

Answer 1

【答案】解：作CG⊥AE于點G．

在直角△ACG中，AC=AB+BC=50+30=80cm．

sin∠CAG= ，

∴CG=ACsin∠CAG=80× =40 ≈69．2（cm）．

則拉桿把手處C到地面的距離是：69．2+8=77．2≈77cm

【解析】將所要解決的問題轉化到直角三角形中，因此作CG⊥AE于點G．在Rt△AGC中，利用解直角三角形求出CG的長即可。
【考點精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本，需要知道解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．