【題目】已知：如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分別是垂足，DE交AC于M，BC=CD，AB=EC，DE與AC有什么關(guān)系？請說明理由．

【答案】DE=AC，DE⊥AC，理由見解析.

【解析】試題分析：求出∠DCE=∠B=90°，根據(jù)HL推出△DCE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=AC，∠D=∠ACB，求出∠DMC=90°即可．

試題解析：DE=AC，DE⊥AC，

理由是：∵AB⊥BC，DC⊥BC，

∴∠DCE=∠B=90°，

在Rt△DCE和Rt△CBA中

∴Rt△DCE≌Rt△CBA（HL），

∴DE=AC，∠D=∠ACB，

∵∠DCE=90°，

∴∠ACB+∠DCM=90°，

∴∠D+∠DCM=90°，

∴∠DMC=90°，

∴DE⊥AC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B. 0是最小的整數(shù)

C. 0的相反數(shù)是0 D. 0的絕對值是0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+4x+2m＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．

（1）說明DC=DG；

（2）若DG=7，EC=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，位于豐臺區(qū)的北京排水集團(tuán)槐房再生水廠，是亞洲規(guī)模最大的一座全地下再生水廠，日處理污水能力600000立方米，服務(wù)面積137平方公里．將600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.0.6×105B.0.6×106C.6×105D.6×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．
（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；
（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）求證：不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（x﹣5）2+7的最小值是（ ）
A.﹣7
B.7
C.﹣5
D.5

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同步練習(xí)冊答案