【題目】如圖1為伸縮衣架，因其便捷性，在生活中應(yīng)用廣泛，該衣架由4根長為26cm的矩形木條和4根長為14cm的矩形木條組成，木條寬度都為2cm，圖2是它收縮時的狀態(tài)，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切，⊙E，⊙F與它所在矩形兩邊相切，圓心表示兩根木條的鏈接點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BH，AI的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BJ，CI的中點(diǎn)．

（1）這種衣架能伸縮，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是_____．

（2）當(dāng)這個伸縮衣架拉伸到最長時，DG＝_____cm．

【答案】四邊形的不穩(wěn)定性 72

【解析】

根據(jù)四邊形的性質(zhì)可解答第一問，再根據(jù)圖2的收縮時，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切這點(diǎn)可以列式直接解答第二問.

解：（1）這種衣架能伸縮，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：四邊形的不穩(wěn)定性，

故答案為：四邊形的不穩(wěn)定性；

（2）由題意可知，

∵木條寬度都為2cm，圖2是它收縮時的狀態(tài)，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切，

∴⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J的半徑都為1，

當(dāng)A與H，B與I，C與J重合時，其重合點(diǎn)在DG上，DG最長，

其長為：DG＝DA+AI+IC+CG═（14﹣2）+（26﹣2）+（26﹣2）+（14﹣2）＝72（cm），

故答案為：72．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O、D分別為AB、BC的中點(diǎn)，做⊙O與AC相切于點(diǎn)E，在AC邊上取一點(diǎn)F，使DF＝DO.

⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在線段上.

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若AB=2BE-1，tan∠3=3tan∠1，求BE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，6），對角線AC，BO交于點(diǎn)D，在邊OC上有一動點(diǎn)P，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)，設(shè)OP＝t．

（1）當(dāng)PQ過點(diǎn)D時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）過點(diǎn)P作AC的垂線，交△ABC的邊于點(diǎn)R，當(dāng)△PQR為直角三角形時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8，P,E分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形．

（1）若△PCD是等腰三角形時，求AP的長；

（2）若AP=，求CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是（　�。�

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（2，m），B（n，2），均在雙曲線y＝（x＞0）上，過點(diǎn)A，B分別作AG⊥y軸，BH⊥x軸，垂足為G，H，下列說法錯誤的是（　�。�

A.AO＝BOB.∠AOB可能等于30°

C.△AOG與△BOH的面積相等D.△AOG≌△BOH

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案