【題目】如圖1為伸縮衣架,因其便捷性,在生活中應(yīng)用廣泛,該衣架由4根長為26cm的矩形木條和4根長為14cm的矩形木條組成,木條寬度都為2cm,圖2是它收縮時的狀態(tài),圓形掛鉤⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙G,⊙H,⊙I,⊙J與它所在矩形三邊相切,⊙E,⊙F與它所在矩形兩邊相切,圓心表示兩根木條的鏈接點(diǎn),點(diǎn)E是線段BH,AI的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段BJ,CI的中點(diǎn).

1)這種衣架能伸縮,依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是_____

2)當(dāng)這個伸縮衣架拉伸到最長時,DG_____cm

【答案】四邊形的不穩(wěn)定性 72

【解析】

根據(jù)四邊形的性質(zhì)可解答第一問,再根據(jù)圖2的收縮時,圓形掛鉤A,B,C,DG,HI,J與它所在矩形三邊相切這點(diǎn)可以列式直接解答第二問.

解:(1)這種衣架能伸縮,依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:四邊形的不穩(wěn)定性,

故答案為:四邊形的不穩(wěn)定性;

2)由題意可知,

∵木條寬度都為2cm,圖2是它收縮時的狀態(tài),圓形掛鉤⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙G,⊙H,⊙I,⊙J與它所在矩形三邊相切,

∴⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙G,⊙H,⊙I,⊙J的半徑都為1,

當(dāng)AHBI,CJ重合時,其重合點(diǎn)在DG上,DG最長,

其長為:DGDA+AI+IC+CG142+262+262+142)=72cm),

故答案為:72

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,若AE=,EAF=45°,則AF的長為_____

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1)請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義;

2)求線段AB所表示的x之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(8,6),對角線AC,BO交于點(diǎn)D,在邊OC上有一動點(diǎn)P,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn),設(shè)OPt

1)當(dāng)PQ過點(diǎn)D時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

2)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo).

3)過點(diǎn)PAC的垂線,交△ABC的邊于點(diǎn)R,當(dāng)△PQR為直角三角形時,求t的值.

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(1)若△PCD是等腰三角形時,求AP的長;

(2)若AP=,求CF的長.

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A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

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A.AOBOB.AOB可能等于30°

C.AOG與△BOH的面積相等D.AOG≌△BOH

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