【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,2秒后,兩點相距16個單位長度.已知動點A、B的速度比為13(速度單位:1個單位長度/).

(1)求兩個動點運動的速度;

(2)在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置;

(3)若表示數(shù)0的點記為O,A、B兩點分別從(2)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動,再經(jīng)過多長時間,滿足OB=2OA?

【答案】(1)點A的運動速度為2個單位長度/秒,則點B的運動速度為6個單位長度/

(2)A表示的數(shù)是-4,點B表示的數(shù)是12;

(3)經(jīng)過0.4秒或10秒,滿足OB=2OA.

【解析】試題分析:(1)設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒,那么動點B的速度是3x單位長度/秒,然后根據(jù)2秒后,兩點相距16個單位長度即可列出方程解決問題;

2)根據(jù)(1)的結(jié)果和已知條件即可得出.

3)此問分兩種情況討論:設(shè)經(jīng)過時間為x后,BA的右邊,若AB的右邊,列出等式解出x即可;

解:(1)設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒,

根據(jù)題意得2x+3x=16

∴8x=16,

解得:x=2,

3x=6

答:動點A的速度是2單位長度/秒,動點B的速度是6單位長度/秒;

2)標出A,B點如圖,

;

3)設(shè)x秒時,OB=2OA

當(dāng)BA的右邊,

根據(jù)題意得:12﹣6x=24+2x),

∴x=0.4,

當(dāng)AB的右邊,

根據(jù)題意得:6x﹣12=24+2x),

∴x=10

∴0.4,10秒時OB=2OA

練習(xí)冊系列答案
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