【題目】如圖1,這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64.
(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng).
(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形,求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).
(3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖,使得與重合,點(diǎn)與重合,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________;點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________.
【答案】(1)4;(2), ;(3), .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方體的體積格式可求這個(gè)魔方的棱長(zhǎng).
(2)根據(jù)魔方的棱長(zhǎng)為4,所以小立方體的棱長(zhǎng)為2,陰影部分由4個(gè)直角三角形組成,算出一個(gè)直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積,開平方即可求出邊長(zhǎng).
(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得D和F在數(shù)軸上表示的數(shù).
試題解析:( ),
∴這個(gè)魔方棱長(zhǎng)為.
()∵魔方棱長(zhǎng)為,
∴小立方體棱長(zhǎng)為,
∴陰影部分面積為: ,邊長(zhǎng)為,
答:陰影面積是,邊長(zhǎng)是,
()在數(shù)軸上表示的數(shù)是,
點(diǎn)表示為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,則∠F的度數(shù)為()
A. 80° B. 70° C. 30° D. 100°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.
(1)作∠A的平分線AD,交BC于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡,然后用墨水筆加黑);
(2)計(jì)算S△DAC:S△ABC的值.
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【題目】在日本核電站事故期間,我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘﹣131,其濃度為0.0000963貝克/立方米.?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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【題目】如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連對(duì)角線AD,BE,CE,線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M,N,則MN=__________;
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【題目】為全面開展“陽光大課間”活動(dòng),某中學(xué)三個(gè)年級(jí)準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個(gè)課外活動(dòng)小組,學(xué)校體育組根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況(每人限報(bào)一項(xiàng))繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),
請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)m= ,n= ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)七年級(jí)的報(bào)名情況,試問全校2000人中,大約有多少人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組?
(3)根據(jù)活動(dòng)需要,從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練,請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBFE是菱形?為什么?
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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),2秒后,兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1∶3(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒).
(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置;
(3)若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O,A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,滿足OB=2OA?
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【題目】小東玩一種“挪珠子”游戲,根據(jù)挪動(dòng)珠子的難度不同而得分不同,規(guī)定每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與所得分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:
挪動(dòng)珠子數(shù)(顆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
所得分?jǐn)?shù)(分) | 5 | 11 | 19 | 29 | 41 | … |
按表中規(guī)律,當(dāng)所得分?jǐn)?shù)為71時(shí),則挪動(dòng)的珠子數(shù)為_____顆;當(dāng)挪動(dòng)n顆珠子時(shí)(n為大于1的整數(shù)),所得分?jǐn)?shù)為_______(用含n的代數(shù)式表示)。
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