【題目】已知在△ABC中，AB=AC。

（1）若D為AC的中點(diǎn)，BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm兩部分，求△ABC三邊的長(zhǎng)；

（2）若D為AC上一點(diǎn)，試說(shuō)明AC＞（BD+DC）。

【答案】（1）三角形的三邊長(zhǎng)為16，16，22或20，20，14；（2）理由見解析

【解析】試題分析：（1）分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得，三邊長(zhǎng)為16，16，22或20，20，14；

（2）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊即可得到AC＞（BD+DC）.

試題解析：

（1）設(shè)三角形的腰AB=AC=x，

若AB+AD=24cm，

則：x+x=24

∴x=16

三角形的周長(zhǎng)為24+30=54cm

所以三邊長(zhǎng)分別為16，16，22；

若AB+AD=30cm，

則：x+x=30

∴x=20

∵三角形的周長(zhǎng)為24+30=54cm

∴三邊長(zhǎng)分別為20，20，14；

因此，三角形的三邊長(zhǎng)為16，16，22或20，20，14。

（2）∵AC=AD+CD，AB=AC，

∴2AC=AB+AD+CD＞BD+DC，

∴AC＞（BD+DC）。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)能否被99整除是從這個(gè)數(shù)的末位開始，兩位一段，看看這些數(shù)段的和能否被99整除。像這樣能夠被99整除的數(shù)，我們稱之為“長(zhǎng)久數(shù)”。例如542718,因?yàn)?8+27+54=99，所以542718能夠被99整除；又例如25146,因?yàn)?6+51+2=99，所以25146能夠被99整除。

（1）若這個(gè)三位數(shù)是“長(zhǎng)久數(shù)”，求a的值；

（2）在（1）中的三位數(shù)的首位和個(gè)位與十位之間加上和為9的兩個(gè)數(shù)字，讓其成為一個(gè)五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“長(zhǎng)久數(shù)”，求這個(gè)五位數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)表達(dá)式：①-2＜0； ②3x-5＞0； ③ x=1； ④x2-x ；⑤x≠-2 ；⑥x+2＞x-1中，不等式有（ ）.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，其逆命題是_______________________，這個(gè)逆命題是________命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8個(gè)人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，49，49，49，50.則這8個(gè)人體育成績(jī)的中位數(shù)是（ ）

A.47B.48C.48.5D.49

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng).

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請(qǐng)你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；

⑵你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請(qǐng)畫出示意圖；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

①畫出等邊“整數(shù)三角形”；

②擺出一個(gè)非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若向南走2m記作﹣2m，則向北走3m，記作m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M、N是線段AB的垂直平分線上任意兩點(diǎn)，則∠MAN和∠MBN之間關(guān)系是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=40°，AD是BC邊上的高，且∠DAC=20°，則∠BAC=________．

【答案】70°

【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

∵∠DAC=20°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是________

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