【題目】定義:三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒(每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進(jìn)行探究活動(dòng).
小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;
小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.
⑴請(qǐng)你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;
⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請(qǐng)畫出示意圖;如果不能,請(qǐng)說明理由.
①畫出等邊“整數(shù)三角形”;
②擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】(1)利用勾股定理求出6,8,10和5,12,13符合要求,即可得出答案.
(2)首先設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則等邊三角形的面積為a2,進(jìn)而求出不存在等邊“整數(shù)三角形”.
解:⑴小穎擺出的“整數(shù)三角形”如下圖所示:
小輝擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”如下圖所示:
每擺出一個(gè)1分,共5分
⑵①不能擺出等邊“整數(shù)三角形”.理由如下:
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則等邊三角形面積為.
因?yàn)椋暨呴L(zhǎng)a為整數(shù),那么面積一定非整數(shù).
所以不存在等邊“整數(shù)三角形”. …9分
②能擺出如圖下圖所示一個(gè)非特殊“整數(shù)三角形”:
“點(diǎn)睛”此題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用,根據(jù)已知熟練利用勾股定理求出勾股數(shù)是解題關(guān)鍵.
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【題目】已知點(diǎn)A(3a,2b)在x軸上方,在y軸左側(cè),則點(diǎn)A到x軸、y的距離分別為( )
A.3a,2bB.3a,2bC.2b,3aD.2b,3a
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【題目】已知地球上海洋面積約為316000000km2 , 316000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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【題目】如圖,AB=AD,添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法確定△ABC≌△ADC的是( )
A.BC=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠B=∠D=90°
D.∠ACB=∠ACD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=AC。
(1)若D為AC的中點(diǎn),BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm兩部分,求△ABC三邊的長(zhǎng);
(2)若D為AC上一點(diǎn),試說明AC>(BD+DC)。
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【題目】根據(jù)最新年度報(bào)告,全球互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)到3 200 000 000人,請(qǐng)將3 200 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示 .
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【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).
(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是(填A(yù)或B)
A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,計(jì)算: (1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ ).
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【題目】端午節(jié)假時(shí),李明一家人駕車從寶雞到漢中游玩,下圖是他們距離漢中的路程y(km)與路上耗時(shí)x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出路程y(km)與路上耗時(shí)x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)他們出發(fā)3.5 h時(shí)共行駛了多少千米?
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