Question

平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線(xiàn)，如果最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么m-n=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：可根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，找出交點(diǎn)最多和最少的個(gè)數(shù)，求m-n．
解答：如圖所示：

4條直線(xiàn)兩兩相交，有3種情況：4條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)；3條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，被第4條直線(xiàn)所截，有4個(gè)交點(diǎn)；4條直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，有6個(gè)交點(diǎn)．
故平面內(nèi)兩兩相交的4條直線(xiàn)，最多有6個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)；即m=6，n=1，則m-n=5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：一般地：n條直線(xiàn)相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個(gè)交點(diǎn)，最少即交點(diǎn)為1個(gè)．