【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么的值為________．

【答案】

【解析】分析：依據(jù)△ACF和△DEF都是等腰直角三角形，設(shè)EF=DF=1，則DE=，設(shè)AF=CF=x，則AC=EC=1+x．在Rt△ACF中，依據(jù)AF2+CF2=AC2，可得x2+x2=（x+1）2，解得x=1+，即可得到AC=2+，進(jìn)而得出==．

詳解：如圖，設(shè)AD與CE交于點(diǎn)F，由折疊可得，∠ACE=∠ACB=45°，而∠DAC=∠ACB=45°，∴∠AFC=90°，∠EFD=90°，AF=CF，由折疊可得，CE=AD，∴EF=DF，∴△ACF和△DEF都是等腰直角三角形，設(shè)EF=DF=1，則DE=，設(shè)AF=CF=x，則AC=EC=1+x．∵Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，∴x2+x2=（x+1）2，解得：x=1+或x=1﹣（舍去），∴AC=2+==．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）當(dāng)AD＝2時(shí)，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．

（1）求證：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　�。�

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF，且AE⊥BE．

求證：（1）四邊形BCEF是菱形；

（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)．記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是最大的負(fù)整數(shù)，且、b、c滿足（c﹣5）2+|+b|=0，請回答問題.

（1）請直接寫出、b、c的值：= ，b= ，c= .

（2）、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到1之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0 ≤ x ≤ 1時(shí)），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|（請寫出化簡過程）.

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長度和8個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：c=10，且a，b滿足(a+26)2+|b+c|=0，請回答問題：

（1）請直接寫出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；

（2）在數(shù)軸上a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，記A、B兩點(diǎn)間的距離為AB，則AB=　 　，AC=　 　；

（3）在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M停止；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)N停止．從點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)起，至點(diǎn)M、N均停止運(yùn)動(dòng)為止，設(shè)時(shí)間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示M，N兩點(diǎn)間的距離．

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