P是⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=______．
連接OC，
∵PC與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=
1
2
∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=
1
2
∠APC，
PAC+∠APQ，
=
1
2
（∠POC+∠APC），
=
1
2
×90°，
=45°．
故答案為45°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的⊙O，且AB=AD，延長(zhǎng)CB、DA，交于P點(diǎn)，CE與⊙O相切于點(diǎn)C，CE與PD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．當(dāng)PB=OC，CD=18時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)O是BF的中點(diǎn)，以BF為直徑的半圓與AD相切于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；
（2）設(shè)BF=5，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)你判定⊙A與直線BC的位置關(guān)系．（1）6；（2）8；（3）12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過(guò)點(diǎn)B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知l是⊙O的切線，⊙O的直徑AB=10cm，那么點(diǎn)A、B到直線l的距離之和為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于E，與AC切于點(diǎn)D，直線ED交BC的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：BC=FC；
（2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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