【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)

【答案】D
【解析】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0;
故本選項(xiàng)正確;
②由圖象知,該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,1)以下,
∴c<1;
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③由圖示,知
對(duì)稱軸x=﹣ >﹣1;
又函數(shù)圖象的開口方向向下,
∴a<0,
∴﹣b<﹣2a,即2a﹣b<0,
故本選項(xiàng)正確;
④根據(jù)圖示可知,當(dāng)x=1,即y=a+b+c<0,
∴a+b+c<0;
故本選項(xiàng)正確;
綜上所述,我認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是②,共有1個(gè);
故選D.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.

(1)若∠AOB=50°,DOE=35°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=160°,COD=40°,求∠AOB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開始的回形圖,其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.

(1)觀察圖形填寫表格:

點(diǎn)

坐標(biāo)

所在象限或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F

(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個(gè)拐點(diǎn));

(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系;

(4)觀察圖形,說出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校開展的小制作評(píng)比活動(dòng)中,二年級(jí)六個(gè)班都參加了比賽,根據(jù)他們上交作品的件數(shù),繪制直方圖如右.已知從左至右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶4∶2∶3∶1,小制作件數(shù)最多的三班上交了16.經(jīng)評(píng)選各班獲獎(jiǎng)件數(shù)如下表:

在這次評(píng)選中,獲獎(jiǎng)率最高的兩個(gè)班級(jí)依次是( ).

A. 5班、3 B. 3班、4 C. 5班、6 D. 6班、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC,過A,C,D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.

(1)求證:AC=AE;
(2)若AC=6,CB=8,求△ACD的外接圓的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C90°∠A、∠B∠C的對(duì)邊分別為a、b、c

(1)a∶b3∶4,c75cm,求a、b

(2)a∶c15∶17,b24,求△ABC的面積;

(3)ca4,b16,求ac;

(4)∠A30°,c24,求c邊上的高hc

(5)a、b、c為連續(xù)整數(shù),求abc

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王師傅有一根長(zhǎng)45米的鋼材,他想將它鋸斷后焊成三個(gè)面積分別為2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框,問王師傅的鋼材夠用嗎?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是(

A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中,哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大( 。

A. P B. R C. Q D. T

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