【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結論正確的是(

A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

【答案】D
【解析】解:y=x2+2x﹣3=(x+3)(x﹣1),
則該拋物線與x軸的兩交點橫坐標分別是﹣3、1.
又y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,
∴該拋物線的頂點坐標是(﹣1,﹣4),對稱軸為x=﹣1.
A、無法確定點A、B離對稱軸x=﹣1的遠近,故無法判斷y1與y2的大小,故本選項錯誤;
B、無法確定點A、B離對稱軸x=﹣1的遠近,故無法判斷y1與y2的大小,故本選項錯誤;
C、y的最小值是﹣4,故本選項錯誤;
D、y的最小值是﹣4,故本選項正確.
故選:D.
根據(jù)拋物線解析式求得拋物線的頂點坐標,結合函數(shù)圖象的增減性進行解答.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容。我市近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示)。

1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題2003年底的綠地面積為 公頃,比2002年底增加了 公頃;在2001年,2002年,2003年這三個中,綠地面積最多的是 年;

2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2005年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃,試04,05兩綠地面積的年平均增長率。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學觀察得出了下面四條信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你認為其中錯誤的有(

A.2個
B.3個
C.4個
D.1個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進行了以下探索:

設a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把a+b的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= , b= .

(2)利用所探索的結論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: + = ( + )2;(答案不唯一)

(3)若a+4=(m+n)2 ,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點E、F分別在線段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF.

(1)如圖2,將△ABE繞點A逆時針旋轉60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),那么
①∠E′AF度數(shù)②線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系
(2)如圖3,當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時,其他條件不變,請?zhí)骄烤段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?
①(x﹣2)2=2x﹣4
②x2﹣2x﹣8=0.
(2)先化簡,再求值: ÷( ﹣a+1),其中a是方程x2﹣x=6的根.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機抽取了部分學生進行調查(每人限選1項),現(xiàn)將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.

(1)喜愛動畫的學生人數(shù)和所占比例分別是多少?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有學生1000人,依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?

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【題目】求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學問題,中國古代數(shù)學專著《九章算術》中便記載了求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法——更相減損術,術曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之數(shù),以少成多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之.”意思是說,要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類推,當減數(shù)與差相等時,此時的差(或減數(shù))即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).例如:求91與56的最大公約數(shù):

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