Question

煙臺(tái)享有“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”的美譽(yù).甲、乙兩超市分別用3 000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果.甲超市銷售方案是：將蘋(píng)果按大小分類包裝銷售，其中大蘋(píng)果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)的10%的價(jià)格銷售.乙超市銷售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2 100元（其他成本不計(jì)）.

問(wèn)：（1）蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算.

Answer 1

解：（1）設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克元.

由題意，得＋10%，解得＝5.經(jīng)檢驗(yàn)，＝5是原方程的根.

答：蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克5元.

（2）由（1）知：每個(gè)超市蘋(píng)果總量為（千克），甲超市大、小蘋(píng)果售價(jià)分別為10元和5.5元.

∴乙超市獲利：（元）.∵2 100＞1 650，

∴甲超市的銷售方式更合算.

點(diǎn)撥：（1）由題意得等量關(guān)系“大蘋(píng)果的利潤(rùn)＋小蘋(píng)果的利潤(rùn)＝2 100元”，其中“利潤(rùn)＝數(shù)量×每千克的利潤(rùn)”. 在這個(gè)問(wèn)題中，涉及基本數(shù)量關(guān)系“進(jìn)價(jià)＝數(shù)量×每千克的進(jìn)價(jià)”，據(jù)此可直接設(shè)未知數(shù)，即設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克元，并用未知數(shù)表示出所進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量，即兩超市分別購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果千克，從而利用等量關(guān)系構(gòu)建方程模型解決問(wèn)題；（2）先計(jì)算乙超市的獲利，再進(jìn)行比較即可.