【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）

【答案】解：作CF⊥AB于點F，

設AF=x米，
在Rt△ACF中，tan∠ACF= ，
則CF= = = = x，
在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），
在直角△ABF中，tan∠AEB= ，則BE= = = （x+4）米．
∵CF﹣BE=DE，即 x﹣ （x+4）=3．
解得：x= ，
則AB= +4= （米）．
答：樹高AB是 米．
【解析】作CF⊥AB于點F，設AF=x米，在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長，在直角△ABE中表示出BE的長，然后根據(jù)CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值，進而求得AB的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元、25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元、18元．設從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元、yB元．

(1)請?zhí)顚懴卤�，并求�?/span>yA、yB與x之間的函數(shù)表達式；

(2)試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；

(3)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最��？求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)按要求分類：

負整數(shù)集合：{____________________}

正分數(shù)集合：{____________________}

負分數(shù)集合：{____________________}

整數(shù)集合：{_______________________}

負有理數(shù)集合：{_______________________}.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)期間，某校倡議學生利用雙休日“植樹”勞動，為了解同學們勞動情況．學校隨機調(diào)查了部分學生的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回顧下列：
（1）通過計算，將條形圖補充完整；
（2）扇形圖形中“1.5小時”部分圓心角是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD置于直角坐標系中，AB∥x軸，BC∥y軸，AB=4，BC=3，點B（5，1）翻折矩形紙片使點A落在對角線DB上的H處得折痕DG．

（1）求AG的長；
（2）在坐標平面內(nèi)存在點M（m，﹣1）使AM+CM最小，求出這個最小值；
（3）求線段GH所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（1，m），過點B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點D（n，﹣2）．

（1）k1和k2的值分別是多少？

（2）直線AB，BD分別交x軸于點C，E，若F是y軸上一點，且滿足△BDF∽△ACE，求點F的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖像如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案