【題目】如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是 ．
【答案】1．
【解析】
試題分析：延長EP交BC于點F，∵∠APB=90°，∠AOE=∠BPC=60°，∴∠EPC=150°，∴∠CPF=180°﹣150°=30°，∴PF平分∠BPC，又∵PB=PC，∴PF⊥BC，設(shè)Rt△ABP中，AP=a，BP=b，則
CF=
CP=b，
，∵△APE和△ABD都是等邊三角形，∴AE=AP，AD=AB，∠EAP=∠DAB=60°，∴∠EAD=∠PAB，∴△EAD≌△PAB（SAS），∴ED=PB=CP，同理可得：△APB≌△DCB（SAS），∴EP=AP=CP，∴四邊形CDEP是平行四邊形，∴四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×b=ab，又∵
≥0，∴2ab≤，∴ab≤1，即四邊形PCDE面積的最大值為1．故答案為：1．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，下列條件中：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5．
能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線 
與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且 
，則k的值是（ ）
A.4
B.2
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線 與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且 ，則k的值是（ ）
A.4
B.2
C.
D.
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