【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EF：FC的值是 ．

【答案】或．

【解析】

試題分析：∵AE=AD，∴分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，如圖1所示

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=2AE=AD=BC，∴DE：BC=2：3，∴EF：FC=2：3；

②當(dāng)點(diǎn)E在線段DA的延長線上時(shí)，如圖2所示：

同①得：△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=4AE=AD=BC，∴DE：BC=4：3，∴EF：FC=4：3；

綜上所述：EF：FC的值是或；故答案為：或．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片CD沿MN折疊（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′為C、D的對稱點(diǎn)，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，則∠2=
（2）試判斷△EMN的形狀，并說明理由．

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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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【題目】如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是 ．

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【題目】若關(guān)于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1 ， △CEF的面積為S2 ， 若S△ABC=12，則S1﹣S2的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC的邊AC的延長線上取一點(diǎn)E，以CE為邊作等邊△CDE，使它與△ABC位于直線AE的同側(cè)．
（1）同學(xué)們對圖1進(jìn)行了熱烈的討論，猜想出如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的有（填序號(hào)）． ①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等邊三角形．
（2）當(dāng)?shù)冗叀鰿ED繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后（如圖2），（1）中有哪些結(jié)論還是成立的？并對正確的結(jié)論分別予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論： ①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+ ∠A；
③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結(jié)論是 ．

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