【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么B′D：CD= ．

【答案】0.35
【解析】解：如圖，過點C作CM⊥AB于點M，

∵∠C=90°，cosB= ，

∴ = ；設(shè)BC=3λ，則AB=5λ，

由勾股定理得AC=4λ，

由射影定理得：BC2=BMAB，

∴BM= λ．由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：

CB=CB′，A′C=AC=4λ，∠A′=∠A；而CM⊥BB′，

∴B′M=BM，AB′=5λ﹣ λ= λ，

∵∠A′=∠A，∠A′DC=∠ADB′，

∴△A′DC∽△ADB′，

∴ = =0.35，

所以答案是：0.35；

【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，點P是BC邊上與點B不重合的動點，過點P的直線交CD的延長線于點R，交AD于點Q(點Q與點D不重合)，且∠RPC＝45°.設(shè)BP＝x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，在中，，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和．求證：

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【題目】下面是兩位同學的一段對話：

聰聰：周末我們?nèi)也┪镳^參觀“偉大的變革﹣﹣慶祝改革開放40周年大型展覽”吧．

明明：好啊，我家離國家博物館約30km，我坐地鐵先走，地鐵的平均行駛速度是公交車的1.5倍呢．

聰聰：嗯，我周末住奶奶家，離國家博物館只有5km，坐公交車，你出發(fā)40分鐘后我再出發(fā)就能和你同時到達．

根據(jù)對話內(nèi)容，請你求出公交車和地鐵的平均行駛速度．

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【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補選一個，則錯誤的是（ ）

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

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【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

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【題目】如圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D．請寫出圖中的一對相似三角形，如 ．

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【題目】圖中的圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到.(填序號)

(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是__;

(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是__;

(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是__.

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