如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，下列選項(xiàng)中，能使過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)EF與⊙O相切于點(diǎn)A的條件是（ ）

A．∠EAB=∠C
B．∠B=90°
C．EF⊥AC
D．AC是⊙O直徑
【答案】分析：要求直線(xiàn)EF與⊙O相切于點(diǎn)A的條件，可先假設(shè)直線(xiàn)EF與⊙O相切于點(diǎn)A，再對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
解答：解：假設(shè)直線(xiàn)EF與⊙O相切于點(diǎn)A，由弦切角定理可得∠EAB=∠C，故A正確；
因?yàn)锳C不一定過(guò)圓心，所以AC不一定是⊙O直徑，∠B=90°、EF⊥AC不一定成立，故B，C，D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線(xiàn)，從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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