Question

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品，若按每件5元的價(jià)格銷售，每天能賣出300件，若按每件6元的價(jià)格銷售，每天能賣出200件，假定每天銷售件數(shù)（件）與價(jià)格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令每天的利潤(rùn)為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？每天最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）6，400.

【解析】

（1）設(shè)出解析式，把（5，300），（6，200）代入求出系數(shù)即可；

（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．

（1）由題意可設(shè)，依題意得：

，

解得：，

∴與之間的關(guān)系式為：；

（2）設(shè)利潤(rùn)為元，

則

，

，

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為400元．

答：當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為400元．