【題目】直線與反比例函數(shù)>0)的圖象分別交于點(diǎn) A(,4)和點(diǎn)B(8,),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)觀察圖象,當(dāng)時(shí),直接寫出的解集;

(3)若點(diǎn)P是軸上一動點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)2<x<8;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(0,0)時(shí),△COD與△ADP相似.

【解析】

1)首先確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可解決問題;

2)觀察圖象,根據(jù)AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可確定.

3)分兩種情形討論求解即可.

解:(1)∵點(diǎn)Am,4)和點(diǎn)B8,n)圖象上,

,即A2,4),B8,1

A2,4),B8,1)兩點(diǎn)代入

解得:,所以直線AB的解析式為:

2)由圖象可得,當(dāng)x>0時(shí),的解集為2<x<8.

3)由(1)得直線AB的解析式為,當(dāng)x=0時(shí),y=5,當(dāng)y=0時(shí),x=10,即C點(diǎn)坐標(biāo)為(05),D點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0

OC=5OD=10,

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a0),由題可以,點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè),則PD=10-a

由∠CDO=∠ADP可得

①當(dāng)時(shí),△COD∽△APD,此時(shí)APCO,解得a=2,

故點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0

②當(dāng)時(shí),△COD∽△PAD,即,解得a=0,

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0

因此,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(0,0)時(shí),△COD與△ADP相似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ADABC的高,且BDCD

(1)如圖1,求證:∠BADCAD;

(2)如圖2,點(diǎn)EAD上,連接BE,將ABE沿BE折疊得到ABE,ABAC相交于點(diǎn)F,若BEBC,求∠BFC的大;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接EF,過點(diǎn)CCGEF,交EF的延長線于點(diǎn)G,若BF=10,EG=6,求線段CF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,EAD上一點(diǎn),FAB上的一點(diǎn),EFEC,且EF=EC.

(1)求證:AEF≌△DCE.

(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°60度.如果這時(shí)氣球的高度CD90米.且點(diǎn)A、DB在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.

(2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn),連接OD,CD.ODBC于點(diǎn)F,當(dāng)SCOF:SCDF=3:2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),連接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在點(diǎn)P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,MN分別是ADBC的中點(diǎn).

1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;

2)若ACCD,求證四邊形AMCN是矩形;

3)若∠ACD90°,求證四邊形AMCN是菱形;

4)若ACCD,∠ACD90°,求證四邊形AMCN是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB4cmBC8cmEF分別是ABBC的中點(diǎn).則EDF的距離是_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品,若按每件5元的價(jià)格銷售,每天能賣出300件,若按每件6元的價(jià)格銷售,每天能賣出200件,假定每天銷售件數(shù)(件)與價(jià)格(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)試求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)令每天的利潤為,求出之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每天的利潤最大?每天最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服,已知購進(jìn)A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進(jìn)A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.

(1)求A、B型號衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?

(2)若已知購進(jìn)A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案