Question

【題目】如圖，∠AOB的內(nèi)部有一點P，在射線OA，OB邊上各取一點P1 ， P2 ， 使得△PP1P2的周長最小，作出點P1 ， P2 ， 敘述作圖過程（作法），保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】解：如圖，作點P關(guān)于直線OA的對稱點E，點P關(guān)于直線OB的對稱點F，連接EF交OA于P1 ， 交OB于P2 ， 連接PP1 ， PP2 ， △PP1P2即為所求．
理由：∵P1P=P1E，P2P=P2F，
∴△PP1P2的周長=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF，
根據(jù)兩點之間線段最短，可知此時△PP1P2的周長最短
【解析】作點P關(guān)于直線OA的對稱點E，點P關(guān)于直線OB的對稱點F，連接EF交OA于P1 ， 交OB于P2 ， 連接PP1 ， PP2 ， △PP1P2即為所求．
【考點精析】利用軸對稱-最短路線問題對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．