【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=2時y的值是﹣1，當x=﹣1時y的值是5．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）若點P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）n的最大值是9.

【解析】試題分析：（1）把x=2，y=-1代入函數(shù)y=kx+b，得出方程組，求出方程組的解即可；（2）把P點的坐標代入函數(shù)y=-2x+3，求出m的值，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．

試題解析：（1）依題意得：

解得，

∴ 一次函數(shù)的解析式為.

(2)由（1）可得， .

∵點P (m , n ) 是此函數(shù)圖象上的一點,

∴ 即 ，

又∵ ，

∴

解得， .

∴n的最大值是9.

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【題目】△ABC中，以AB邊上的高為直徑作一個圓，則與這個圓相切的直線是( ).

A. AB B. AC C. BC D. 不確定

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A. (-5)-(-3)=-8 B. (+5)-(-3)=2

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(2)、如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低.

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（1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；

（2）在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率．

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【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象．

（1）求A、B、P三點的坐標；

（2）求四邊形PQOB的面積．

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【題目】(2016湖北襄陽第20題)

如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點，與x軸，y軸分別交干C，D兩點．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點，且0＜xl＜x2，則yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等．求點P的坐標．

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【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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